ASU Ausgabe: 07-2019

Work Ability Index: eine neue Berechnungsmethode auf Basis von zwei Faktoren

M. Freyer

M. Formazin

U. Rose

(eingegangen am 08.01.2019, angenommen am 17.05.2019)

Abstract deutsch

Work Ability Index: eine neue Berechnungsmethode auf Basis von zwei Faktoren

Zielstellung: Der Work Ability Index (WAI) ist ein etabliertes Instrument zur Erfassung der Arbeitsfähigkeit, das unter der mittlerweile umstrittenen Annahme der Eindimensionalität als ungewichteter Summenindex entwickelt wurde. Aktuelle Forschungen stützen jedoch das Vorliegen einer zweifaktoriellen Struktur des WAI, bestehend aus dem Faktor subjektive Arbeitsfähigkeit und Ressourcen sowie dem Faktor Gesundheitsbedingungen. Daher sind die Ziele der vorliegenden Arbeit eine gewichtete Berechnung der Indexwerte je Faktor unter Berücksichtigung von Faktorwerten und die Bereitstellung einer Formel für die Anwender des WAI.

Methode: Die Daten entstammten einer repräsentativen Stichprobe von sozialversicherungspflichtig Beschäftigten zwischen 31 und 60 Jahren in Deutschland (n = 3968). Die verwendete Version des WAI mit kurzer Krankheitsliste erfasst die Arbeitsfähigkeit anhand von sieben Indikatoren WAI1 bis WAI7 mit jeweils einer bis drei Fragen, die zwei Faktoren abbilden. Die Berechnung der Gewichte zur Bestimmung der Indizes erfolgte unter Berücksichtigung der kategorialen Datenstruktur auf Basis einer konfirmatorischen Faktorenanalyse und einer regressionsanalytischen Schätzung der Faktorwerte.

Ergebnisse: Die Ergebnisse zeigen, dass die neu berechneten Faktorwerte für beide Faktoren des WAI eine sehr gute Annäherung an die exakten Faktorwerte darstellen. Somit konnten für die Anwender des WAI zwei Formeln zur gewichteten Berechnung des zweifaktoriellen WAI zur Verfügung gestellt werden.

Schlussfolgerung: Die Berücksichtigung der faktoriellen Struktur des WAI erlaubt eine größere Genauigkeit der Ergebnisse. Sie ist der ungewichteten Berechnung eines einzelnen Index in der Praxis vorzuziehen, da sie den itemspezifischen Beitrag für die Faktorenbildung messfehlerbereinigt berücksichtigt. Mit der Bereitstellung der Berechnungsformel können Anwender in der betrieblichen Praxis eine genaue Ermittlung der beiden WAI-Faktoren vornehmen.

Schlüsselwörter: Arbeitsfähigkeit – WAI – Faktorwert – gewichteter Summenindex – Faktorwertkoeffizient

Abstract English

Work Ability Index: a new calculation method based on two factors

Objective: The Work Ability Index (WAI) is an established instrument for assessing work ability. It was developed under the now controversial assumption of one-dimensionality as an unweighted sum score. However, current research points to a two-factor structure of the WAI, consisting of the subjective work ability and resources factor and the health-related factor. Hence, the objectives of the work presented here are to calculate weighted indices for each factor incorporating factor scores and to provide a formula for those who apply the WAI in practice.

Method: The data were taken from a representative sample of employees subject to social security contributions in Germany aged 31–60 years (n = 3968). The version of the WAI with a short list of diseases used in the present study measures the work ability on the basis of seven indicators WAI1 to WAI7 with one to three questions each, which represent two factors. The weightings of the indices were derived from confirmatory factor analysis, accounting for the categorical data structure, and a regression approach to predicting factor scores.

Result: The two newly calculated factor scores of the WAI relate very closely to the exact factor scores. For users of the WAI in an applied setting, two formulas could be provided for the weighted calculation of the two-factor WAI.

Conclusion: Taking the WAI’s factor structure into consideration allows for a greater accuracy of results and is preferred over calculating an unweighted single index in practical applications since the former takes into account the item-specific contributions adjusted for measurement errors. With the formulas provided, practitioners in the field can accurately calculate the two WAI factors for applied purposes.

Keywords: work ability – WAI – factor score – weighted sum score – factor score coefficient

Einleitung

Das Konzept der Arbeitsfähigkeit und dessen Operationalisierung mit dem Work Ability Index (WAI) haben in den letzten Jahrzehnten zunehmend an Bedeutung gewonnen (Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin 2013; Ilmarinen u. Tuomi 2004; Nordenfelt 2008; Tuomi et al. 1998). Die Arbeitsfähigkeit stellt dabei das Vermögen eines Menschen dar, seine Tätigkeit am Arbeitsplatz in Abhängigkeit von seinen physischen und psychischen Ressourcen auszuführen.

Aufgrund des zunehmenden relativen Anteils Älterer in Deutschland und dem übrigen Europa wächst der Anteil der Arbeitskräfte, für die altersbedingt ein (vorzeitiger) Erwerbsausstieg zu erwarten wäre (European Foundation for the Improvement of Living and Working Conditions 2007). Daher ist es sowohl aus Sicht der Beschäftigten selbst als auch für die Sozialsicherungssysteme notwendig, die Arbeitsfähigkeit zu erhalten sowie durch Prävention und ggf. Intervention einer Arbeitsunfähigkeit vorzubeugen bzw. dieser entgegenzuwirken (Freude u. Pech 2005).

Der WAI ist ein international verwendetes und frei verfügbares Instrument zur selbstbeurteilten Erfassung der Arbeitsfähigkeit (Tuomi et al. 1998). In teilstandardisierten Interviews mit Leitenden von Pilotprojekten zur Frühintervention und Initiatoren anderer Interventionsansätze in Deutschland wurde der WAI als bekanntestes Instrument genannt (Amler et al. 2018). In der betrieblichen Praxis wird er häufig zusammen mit weiteren Erhebungsinstrumenten eingesetzt, da alle Instrumente zur Erfassung der Arbeitsfähigkeit unterschiedliche Aspekte fokussieren (Amler et al. 2018; WAI-Netzwerk 2015).

Die Arbeitsfähigkeit wird im WAI als multidimensionales Konstrukt unter Berücksichtigung individueller Arbeitsbedingungen, mentaler Ressourcen und Gesundheitsbedingungen aufgefasst. Die Operationalisierung der Arbeitsfähigkeit erfolgte bei der Entwicklung des WAI durch ein breites Spektrum an Fragen zu Arbeit und Gesundheit. Anhand von Korrelationen der Antworten auf diese Fragen und einer Kreuzklassifizierung wurden die zehn relevantesten Fragen zur Bildung des Gesamtindex identifiziert und die Berechnungsmethode festgelegt (Ilmarinen u. Tuomi 2004; Tuomi et al. 1985). Diese zehn Fragen sind die Grundlage für die sieben WAI-Indikatoren WAI1 bis WAI7, die die selbsteingeschätzte aktuelle und zukünftige Bewältigung der Arbeit in Abhängigkeit von den körperlichen und geistigen Arbeitsanforderungen, Erkrankungen und Arbeitsbeeinträchtigungen durch diese, krankheitsbedingte Fehltage sowie die eigenen Ressourcen umfassen. Diese Indikatoren stellen jedoch keine Faktoren gemäß der Testtheorie dar, sondern werden anhand einer im Manual vorgeschriebenen Punktevergabe zu den Antworten auf die zehn Fragen zu einem Gesamtindex summiert (WAI-Netzwerk 2015). In den bislang veröffentlichten psychometrischen Analysen mit dem WAI wurden die Indikatoren WAI1 bis WAI7 wie Items behandelt.

Die Validierung des WAI erfolgte anhand objektiver klinischer Untersuchungen sowie durch Längsschnittuntersuchungen zum Zusammenhang zwischen selbsteingeschätzter Arbeitsfähigkeit und dem Bezug einer Berufsunfähigkeitsrente sowie der Mortalität nach 11 Jahren (Eskelinen et al. 1991; Tuomi et al. 1997). Dabei lieferten insbesondere diejenigen Indikatoren die höchste Aussagekraft für die Entwicklung der Arbeitsfähigkeit, die die selbsteingeschätzte aktuelle und zukünftige Arbeitsfähigkeit (auch im Vergleich zur jeweils besten erreichten Arbeitsfähigkeit) und die Beeinträchtigungen der Arbeitsleistung erfassen (Ilmarinen u. Tuomi 2004).

Im betrieblichen Kontext wird der WAI-Fragebogen als Screening-Instrument u. a. zur Selbstauskunft bei Beschäftigten oder im betriebsärztlichen Dialog sowie zu wissenschaftlichen Zwecken bei bevölkerungsbasierten Untersuchungen zur Arbeitsfähigkeit eingesetzt.

Obwohl der WAI hinsichtlich seiner Handhabbarkeit, freien Verfügbarkeit und erprobten Einsätze in europäischen betrieblichen Kontexten einen hohen Wert für den praktischen Einsatz aufweist (Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin 2002), sind die psychometrischen Eigenschaften in der Vergangenheit in den Fokus der Kritik geraten. Beanstandet wurde dabei insbesondere die Annahme der Eindimensionalität des Index gemäß Tuomi et al. (1985). In den letzten Jahren führten nationale und internationale Studien zu den psychometrischen Eigenschaften des WAI zu heterogenen Befunden bezüglich der Faktorenstruktur, wobei in der Mehrheit der Studien zwei Faktoren identifiziert wurden (Abdolalizadeh et al. 2012; Alexopoulos et al. 2013; Bethge et al. 2012; Hornung u. Weigl 2017, 2018; Martinez et al. 2009; Martus et al. 2010; Peralta et al. 2012; Radkiewicz u. Widerszal-Bazyl 2005). Eine aktuelle Studie, basierend auf einer repräsentativen Stichprobe von sozialversicherungspflichtig Beschäftigten in Deutschland, stützt ebenfalls die Annahme der Zweidimensionalität des WAI (Freyer et al. 2019). Dabei bilden die beiden Faktoren zum einen die subjektive Arbeitsfähigkeit und Ressourcen sowie zum anderen die Gesundheitsbedingungen ab.

Die mittlerweile mehrfach vorliegenden Hinweise auf eine Zwei-Faktoren-Struktur des WAI stellen eine Summation der Indikatoren zu einem Gesamt-Arbeitsfähigkeitsindex in Frage. Darüber hinaus ist außerdem zu erwarten, dass die sieben WAI-Indikatoren einen unterschiedlich starken Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit haben. Dies deutete sich bereits in vergangenen Studien an, in denen sich die Faktorladungen als unterschiedlich hoch gezeigt haben (Freyer et al. 2019; Hornung u. Weigl 2017, 2018; Martus et al. 2010). Dies lässt sich bei der Bestimmung von Indexwerten berücksichtigen, indem eine Gewichtung der Indikatoren vorgenommen wird. Zur Berechnung solcher gewichteter Indizes gibt es verschiedene Herangehensweisen, die im Folgenden kurz erläutert werden.

Gewichtung von Indexwerten

Zur Berechnung von Index- bzw. Faktorwerten gibt es verschiedene Methoden, wobei zwischen Refined- und Non-refined-Methoden unterschieden werden kann (DiStefano et al. 2009). Faktorwerte stellen die Position einer Person auf einem latenten Faktor dar. Dabei bedeuten hohe positive Faktorwerte eine hohe Ausprägung einer Person auf einem Faktorwert und hohe negative eine geringe Ausprägung (Bühner 2011). Grundlage für die Schätzung von Faktorwerten bilden die Ausprägungen einer Person auf den Items, im vorliegenden Fall für den WAI auf seinen sieben Indikatoren. Faktorwerte sind z-standardisiert mit einem Mittelwert von 0 und einer Standardabweichung von 1.

Die bisher beim WAI angewandte einfache Summation der Punkte auf den sieben Indikatoren des WAI gehört zu den Non-refined-Methoden, die in der Praxis einfach anzuwenden und zu interpretieren sind. Bei diesem Vorgehen wird implizit davon ausgegangen, dass alle Indikatoren mit einer gleichen Gewichtung in den Wert für einen Faktor eingehen können, unabhängig von ihrer Ladung auf dem zugrunde liegenden Faktor. Dieses Vorgehen steht allerdings im Widerspruch zu vorliegenden empirischen Ergebnissen, die besagen, dass die Höhe der Ladungen auf die beiden Faktoren (Freyer et al. 2019; Martus et al. 2010) unterschiedlich ist.

Im Gegensatz zu den Non-refined-Methoden haben Schätzwerte auf Basis von Refined-Methoden eine höhere Validität (DiStefano et al. 2009). Zu diesen „feinen“ Methoden zur Berechnung von Faktorwerten gehört u. a. die Berücksichtigung von Faktorwertkoeffizienten zur Gewichtung der Items. Faktorwertkoeffizienten stellen Regressionskoeffizienten dar, die sich aus der Linearkombination der Regressionsmethode zur Bestimmung exakter Faktorwerte nach Thurstone (1935) ergeben. Die Gewichtung der standardisierten Itemwerte mit den Faktorwertkoeffizienten führt in der Folge zu genaueren Faktorwerten für jeden Faktor (Grice 2001).

Ziel der Analysen

Die folgenden Analysen zielen auf eine adäquate Abbildung des Konstrukts der Arbeitsfähigkeit durch eine Berechnung zweier gewichteter Faktorwerte des WAI ab. Die Berechnung der Gewichte beruht auf den Ergebnissen einer konfirmatorischen Faktorenanalyse, wodurch der messfehlerbereinigte Beitrag der einzelnen Items für die Bildung des Faktors berücksichtigt wird. Beachtung finden sollen dabei erstmals die Skalierungseigenschaften der Items des WAIs: Ein Teil der Items ist nicht metrischer, sondern kategorialer Natur, so dass dafür geeignete Analyseverfahren anzuwenden sind. Die psychometrische Überprüfung des zweifaktoriellen Modells erfolgte bereits bei Freyer et al. (2019). Der vorliegende Artikel baut darauf auf und stellt die Berechnung der repräsentativen Gewichte für beide Faktoren auf Basis der gleichen Stichprobe und die damit verbundenen Möglichkeiten der Anwendung in der Praxis dar.

Den Anwendern soll mit der vorliegenden Studie eine Formel zur Berechnung der zwei gewichteten Faktoren des WAI zur Verfügung gestellt werden, die auf Basis einer repräsentativen Stichprobe von sozialversicherungspflichtig Beschäftigten in Deutschland ermittelt wurde. Aufgrund technischer Hürden bei der Schätzung der Faktorwertkoeffizienten, auf die bei den Methoden eingegangen wird, erfolgt diese durch eine Approximation. Es wird erwartet, dass diese Annäherung der gewichteten Indexwerte eine adäquate Abbildung der exakten Faktorwerte darstellt. Zusätzlich soll anhand eines Berechnungsbeispiels mit Berücksichtigung von Konfidenzintervallen gezeigt werden, in welcher Weise individuelle Testwerte einer Person interpretiert werden können.

Methode

Untersuchungsdesign und Stichprobe

Die Analysen der vorliegenden Studie erfolgten auf Basis des Scientific Use File mit Daten der ersten Welle der „Studie zur Mentalen Gesundheit bei der Arbeit“ (S-MGA). Diese Panel-Studie wurde durch die Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin (BAuA) initiiert und in Kooperation mit dem Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) durchgeführt. Eines der zentralen Ziele war die Erstellung einer empirischen (Vergleichs-)Basis zur Arbeitsfähigkeit und funktionellen Gesundheit anhand einer Repräsentativerhebung an sozialversicherungspflichtig Beschäftigten in Deutschland. Eine umfassende Darstellung des Studiendesigns, der mehrstufigen Stichprobenziehung sowie der Durchführung der Befragung in Zusammenarbeit mit dem Institut für angewandte Sozialwissenschaft GmbH (infas) findet sich im Methodenbericht (Schröder et al. 2015) und bei Rose et al. (2017)1.

Die Grundgesamtheit für die Datenerhebung bildeten alle zum 31. Dezember 2010 bei der Bundesagentur für Arbeit gemeldeten sozialversicherungspflichtigen Beschäftigen der Geburtenjahrgänge 1951–1980. Somit wurden Beamte, Selbstständige und Freiberufler ausgeschlossen; eingeschlossen waren sowohl Vollzeit- als auch Teilzeitbeschäftigte ebenso wie Minijobber (Monatseinkommen < 400 Euro). In einer zweistufigen Auswahl wurde aus einer Grundgesamtheit von 12 227 Gemeinden eine bevölkerungsproportionale und repräsentative Gemeindestichprobe mit 206 Gemeinden gezogen. Diese bildete wiederum die Ziehungsbasis für eine Bruttostichprobe von 13 590 zufällig ausgewählten Beschäftigten. In der achtmonatigen Feldphase (November 2011 bis Juni 2012) konnten 4511 Personen erfolgreich kontaktiert und durch geschulte Interviewer mittels eines computergestützten persönlichen Interviews (CAPI) befragt werden. Die von infas durchgeführten Analysen belegen, dass die Verteilungen regionaler und soziodemografischer Merkmale in der Stichprobe der tatsächlich Befragten von den Verteilungen in der Bruttostichprobe und der Grundgesamtheit lediglich geringfügig abweichen (Rose et al. 2017). Dies ist ein Hinweis für eine hohe Stichprobengüte und für die Generalisierbarkeit der Ergebnisse der vorliegenden Arbeit mit Blick auf die Grundgesamtheit.

Da sich zwischen dem Zeitpunkt der Ziehung und dem der Befragung der Beschäftigungsstatus ändern kann, wurden die Personen, die zwischenzeitlich nicht mehr in einem geringfügigen oder unregelmäßigen Arbeitsverhältnis standen, sowie zwischen Stichprobenziehung und Felderhebung neu hinzugekommene Selbstständige/Freiberufler und weitere nicht sozialversicherungspflichtig beschäftigte Personen von den weiteren Analysen ausgeschlossen. Letztendlich wurden die Daten von n = 3968 Personen (48,9 % weiblich) in die Analysen einbezogen. Eine detaillierte Darstellung der soziodemografischen Daten der S-MGA-Stichprobe kann der Arbeit von Rose et al. (2017) entnommen werden.

Work Ability Index (WAI)

Im Fokus der vorliegenden Studie steht die deutsche Übersetzung des WAI-Fragebogens (Tuomi et al. 2003). Der WAI erfasst die Arbeitsfähigkeit anhand von sieben WAI-Indikatoren WAI1 bis WAI7 mit jeweils einer bis drei Fragen in einem – gemäß Handbuch – grundsätzlich ungewichteten Summenindex ( Tabelle 1). Lediglich der Indikator WAI2 „Arbeitsfähigkeit im Vergleich zu den Anforderungen der Arbeitstätigkeit“ wird durch zwei Gewichtungsfaktoren je nach Art der Tätigkeit (geistig, körperlich oder sowohl geistig als auch körperlich) berechnet. Für die S-MGA wurde eine modifizierte Kurzversion des WAI verwendet, bei der für den Indikator WAI3 „Anzahl der aktuellen ärztlich diagnostizierten Krankheiten“ die 51 einzelnen Krankheitsdiagnosen der Langversion (z. B. Hypertonie, Herzinfarkt oder Herzleistungsschwäche usw.) auf 14 übergeordnete Krankheitsgruppen (hier z. B. Herz-Kreislauf-Erkrankungen) eingegrenzt wurden (Nübling et al. 2005). Weiterhin wurden für diesen Indikator WAI3 lediglich die vorliegenden Diagnosen der letzten 12 Monate in die Analysen einbezogen. Insgesamt sind die Items des WAI sehr heterogen mit ebenfalls diversen Antwortformaten unterschiedlicher Metrik (metrisch und ordinal). Der Gesamtwert des WAI kann Werte zwischen 7 und 49 Punkte annehmen, wobei höhere Punkte eine bessere Arbeitsfähigkeit anzeigen.

Dem Faktor WAI_F1 (subjektive Arbeitsfähigkeit und Ressourcen) sind die Indikatoren WAI1, WAI2, WAI6 und WAI7 zugeordnet, das ordinale pol_1 dieses ersten Faktors beträgt 0,78; die Indikatoren WAI3, WAI4 und WAI5 sind dem zweiten Faktor WAI_F2 (Gesundheitsbedingungen) zugeordnet, dessen pol_2 = 0,69 ist (Freyer et al. 2019; Gadermann et al. 2012).

Datenauswertung und statistische Methoden

Die Datenauswertung erfolgte mit Hilfe der Statistikprogramme IBM SPSS Statistics (Version 23) und Mplus (Version 7.4) (Muthén u. Muthén 1998–2012). Zur Bestimmung der Faktorwerte wurde in einer konfirmatorischen Faktorenanalyse ein Modell mit zwei korrelierenden Faktoren etabliert. Die Ergebnisse der Modellprüfung im Vergleich zu alternativ getesteten Modellen können bei Freyer et al. (2019) nachgelesen werden. Den Indikatoren WAI1, WAI2, WAI6 und WAI7 lag dabei der erste Faktor WAI_F1 (subjektiv eingeschätzte Arbeitsfähigkeit und Ressourcen) zugrunde, den Indikatoren WAI3, WAI4 und WAI5 der zweite Faktor WAI_F2 (Gesundheitsbedingungen) ( Abb. 1). Aufgrund der fehlenden multivariaten Normalverteilung und der ordinalen Metrik der Indikatoren WAI3 bis WAI7 wurde für die konfirmatorischen Faktorenanalysen auf das robuste WLSMV-Schätzverfahren („weighted least squares mean- and variance-adjusted“) zurückgegriffen.

Fehlende Werte lagen für die interessierenden Variablen lediglich in geringem Maße vor (< 2,5 %). Daher wurde bei Berechnungen mit Mplus der Fallausschluss paarweise und in SPSS listenweise durchgeführt.

Aufgrund der oben beschriebenen Nachteile ungewichteter Summenindizes sollten auf Basis der Modellschätzung in der konfirmatorischen Faktorenanalyse durch Anwendung von Refined-Methoden gewichtete Summenindizes ermittelt werden. Dazu sollten die z-standardisierten Werte der Befragten auf den einzelnen Indikatoren des WAI mit Faktorwertkoeffizienten gewichtet werden (DiStefano et al. 2009). Allerdings können in der verwendeten Software Mplus lediglich die Faktorwerte berechnet und ausgegeben werden, jedoch nicht die Faktorwertkoeffizienten, wenn kategoriale Variablen zu berücksichtigen sind, wie es für einige Indikatoren des WAI der Fall ist (B. Muthén, persönl. Mitteilung, 08.06.2016). Aus diesem Grund erfolgte eine approximative Bestimmung der Faktorwertkoeffizienten durch eine Annäherung mittels multipler Regressionsanalysen in SPSS. Dazu wurden die exakten Faktorwerte (FS1ex und FS2ex) in Mplus berechnet und anschließend als Kriterien in der multiplen Regressionsanalyse genutzt. Die sieben WAI-Indikatoren gingen dabei als Prädiktoren für jeweils beide Faktoren ein, was dem Vorgehen zur Berechnung exakter Faktorwerte nach Thurstone (1935) entspricht (Grice 2001). Die resultierenden standardisierten Regressionskoeffizienten ergaben eine Annäherung an die Faktorwertkoeffizienten, die zur gewichteten Berechnung der neuen Faktorwerte (F1Reg und F2Reg) mit den z-standardisierten Indikatorausprägungen des WAI (z_WAI1 bis z_WAI7) multipliziert wurden. Zur Berechnung der z-standardisierten Indikatorwerte wurden jeweils die Mittelwerte und Standardabweichungen der repräsentativen Stichprobe ( Tabelle 2, Spalten 2 und 3) herangezogen.

Zur Überprüfung der Güte der Approximation wurde der Zusammenhang der auf diesem Wege neu berechneten Faktorwerte F1Reg und F2Reg mit den von Mplus ausgegebenen, exakten Faktorwerten (FS1ex und FS2ex) analysiert. Dazu wurde der Kendall-tau-b-Koeffizient ermittelt, da für diese Zusammenhänge nicht die absolute Ausprägung des Faktorwerts, sondern der Unterschied in den Rängen gleicher Personen relevant ist.

Um die Anwendung der so ermittelten Werte für die betrieblichen Praktiker zu erleichtern, wurden den jeweiligen Faktorwerten durch lineare Transformation und Rundung die gleichen Extremwerte zugeteilt, wie es bei der klassischen ungewichteten Summation der WAI-Indikatoren getrennt für die beiden Faktoren (WAI_F1: WAI1, WAI2, WAI6 und WAI7 bzw. WAI_F2: WAI3, WAI4 und WAI5) möglich wäre. Anhand des ordinalen Alphas (pol) als Schätzer für die Reliabilität, der Standardabweichung (SD) und des daraus resultierenden Standardmessfehlers (SEM) konnte für beide Faktoren auf Basis des Testwerts einer Person ein 95 %-Konfidenzintervall berechnet werden, welches mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit den wahren Wert dieser Person umschließt. Dies erleichtert die Interpretation der Ergebnisse des WAI in der Einzelfalldiagnostik (Bühner 2011).

Ergebnisse

Die Ergebnisse der multiplen Regressionsanalyse mit den in Mplus ausgegebenen Faktorwerten (FS1ex und FS2ex) als Kriterien und den sieben WAI-Indikatoren als Prädiktoren sind in Tabelle 2 (Spalten 4 und 5) zusammengefasst. Die standardisierten Regressionskoeffizienten () aller Indikatoren werden als Annäherung an die benötigten Faktorwert-Koeffizienten interpretiert.

Durch die Indikatoren werden 99,6 % der Varianz im ersten Faktorwert FS1ex (M = –0,02; SD = 0,87) erklärt (F(7, 3862) = 71 669,02; p < 0,001). Für den zweiten Faktorwert FS2ex (M = –0,04; SD = 0,82) werden 96,6 % der Varianz durch die Indikatoren erklärt (F(7, 3862) = 15 466,73; p < 0,001).

Anhand der standardisierten Regressionskoeffizienten lassen sich die gewichteten Summenindizes F1Reg (M = 0,01; SD = 0,99) und F2Reg (M = 0,01; SD = 0,98) berechnen. Für Anwender ergeben sich dadurch folgende zwei Formeln (1a) und (1b) zur Berechnung der zwei Faktorwerte:

Die Zusammenhänge (Kendall-tau-b) der exakten Faktorwerte (FS1ex und FS2ex) mit den beiden Faktoren der Regressionsmethode (F1Reg und F2Reg) betragen r1 = 0,97 bzw. r2 = 0,94.

Zur Ermittlung von Werten, die in der betrieblichen Praxis besser kommuniziert werden können, lassen sich die Faktorwerte F1Reg und F2Reg mit Hilfe einer linearen Transformation in die Werte WAI_F1 und WAI_F2 überführen; dazu dienen die Formeln (2a) und (2b):

In  Tabelle 3 sind sowohl für die ursprünglichen Faktorwerte F1Reg und F2Reg als auch für die transformierten, gerundeten Faktorwerte WAI_F1 und WAI_F2 die deskriptiven Ergebnisse (Mittelwert, Standardabweichung und Minimum/Maximum) dargestellt. Neben den Ergebnissen für die Gesamtstichprobe werden für die transformierten Faktorwerte diese deskriptiven Informationen zusätzlich separat für Männer und Frauen sowie für drei Altersgruppen dargestellt.

Zur Ermittlung von Konfidenzintervallen für die Anwendung des WAI im Einzelfall wurden für beide Faktoren die jeweiligen Standardmessfehler ermittelt, die für WAI_F1 SEM_1 = 1,82 und für WAI_F2 SEM_2 = 1,28 betragen.

Zur Veranschaulichung einer Berechnung in der Praxis wird mit  Abb. 2 ein Berechnungsbeispiel dargestellt (s. S. 456).

Wie dem Beispiel zu entnehmen ist, erreicht die Testperson für den Faktor WAI_F2 einen Testwert von 12 mit einem Konfidenzintervall von [9,49; 14,51], was einer Breite vom 2,2fachen der Standardabweichung entspricht.

Diskussion

Der WAI ist ein populäres, in der Forschung und im betrieblichen Kontext weit verbreitetes Instrument zur Erfassung des Konstrukts der Arbeitsfähigkeit (Ilmarinen 2009; Tuomi et al. 1998). In Deutschland wird der WAI beispielsweise im Betrieblichen Gesundheitsmanagement mit dem Ziel eingesetzt, Hinweise auf die individuelle Arbeitsfähigkeit von Mitarbeitern zu erhalten und ggf. einen Interventionsbedarf ableiten zu können (Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin 2013). Ausgehend von einer zweifaktoriellen Struktur des WAI gemäß aktueller Studien (Freyer et al. 2019; Hornung u. Weigl 2017, 2018; Martus et al. 2010) wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit eine adäquate Abbildung des Konstrukts der Arbeitsfähigkeit durch eine gewichtete Berechnung zweier Indexwerte vorgenommen, ausgehend von den Ergebnissen einer konfirmatorischen Faktorenanalyse (Freyer et al. 2019). Dies wurde als notwendig erachtet, da die Berechnung eines einzelnen ungewichteten Summenwertes in Kenntnis der faktoriellen Struktur des WAI nicht angemessen erschien.

Die Berechnung der einzelnen Gewichte für die WAI-Indikatoren, die zur Bestimmung der Faktorwerte benötigt werden, erfolgte durch eine Approximation und getrennt für beide Faktoren des WAI. Diese so ermittelten Faktorwerte wurden zur Validierung mit den exakten Faktorwerten aus Mplus in Zusammenhang gesetzt.

Die Ergebnisse der Zusammenhangsanalysen zeigen, dass die neu berechneten Faktorwerte für beide Faktoren eine sehr gute Annäherung an die exakten Faktorwerte aus Mplus darstellen. Somit können die standardisierten Regressionsgewichte aus Tabelle 2 für die Gewichtung der individuellen z-standardisierten Indikatoren beider Faktoren des WAI von Anwendern, die keinen Zugriff auf eine repräsentative Stichprobe oder auf die notwendigen statistischen Programme haben, herangezogen werden.

Um eine einfachere Interpretation und Handhabbarkeit der individuellen Messwerte des WAI zu ermöglichen, fand eine lineare Transformation und Rundung der Faktorwerte statt. Damit haben die Faktorwerte eine Metrik erhalten, die den Ergebnissen der traditionellen Berechnungsmethode ähnelt, wenn lediglich – getrennt für zwei Faktoren – ungewichtete Indexwerte summiert würden. Dennoch darf nicht davon ausgegangen werden, dass die gewichteten Indexwerte in bereits existierende Normwerttabellen des klassischen WAI überführt werden können. Diese Normwerttabellen beinhalten die ungewichtete Berechnung als einfacher Summenscore, ohne die Stärke des Einflusses der einzelnen Items zu berücksichtigen. Dies kann die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit einzelner Personen verfälschen. Eine Präsentation von aktuellen Normwerten auf Basis der gewichteten Berechnung ist von den Autoren der vorliegenden Arbeit in Vorbereitung.

Im Rahmen der Analysen der vorliegenden Arbeit haben die Skalierungseigenschaften der Items des WAI erstmalig explizit Beachtung gefunden. Trotz der ordinalen Metrik der Indikatoren WAI3 bis WAI7 wurden in bisherigen Studien häufig Methoden angewandt, die diesen Indikatoren a priori ein metrisches Messniveau zuschreiben. Diese Annahme eines höheren Skalenniveaus wurde bei den vorliegenden Analysen nicht genutzt.

Eine weitere Stärke der Arbeit ist die Verwendung einer umfangreichen Stichprobe, die ein weitgehend unverzerrtes Abbild der Population der sozialversicherungspflichtig Beschäftigten in Deutschland zwischen 31 und 60 Jahren darstellt. Die Population der sozialversicherungspflichtig Beschäftigten in der genutzten Datenbasis umfasste zum Zeitpunkt der Stichprobenziehung mehr als 80 % aller Erwerbstätigen (Rose et al. 2017). Dennoch ist die Generalisierbarkeit der Untersuchungsergebnisse eingeschränkt, da eine Übertragbarkeit der Struktur des WAI auf Freiberufler, Selbständige und Beamte sowie Personen unter 31 bzw. über 60 Jahre bislang nicht geprüft wurde; über diese Beschränkungen hinausgehende Anwendungen des Verfahrens würden damit auf nicht geprüften Annahmen zu diesen Teilpopulationen beruhen.

Weiterhin wurde dargestellt, wie sich die vergleichsweise geringe Reliabilität des WAI, unabhängig von der Berechnungsmethode, auf die Präzision der Schätzung von Testwerten in der Einzelfalldiagnostik auswirkt. Dies ist an der Breite der Konfidenzintervalle im Rechenbeispiel erkennbar. Somit ist zu beachten, dass es in der Praxis anhand des WAI sowohl zu einer Über- als auch Unterschätzung der tatsächlichen Arbeitsfähigkeit kommen kann.

Bisher war die Berechnung des WAI-Wertes für eine Person ohne Zuhilfenahme eines statistischen Programms auch handschriftlich auf dem Papier möglich. Für die hier vorgestellte empfohlene gewichtete Berechnung wird dies durch die sieben Gewichte je Faktor, die mit den z-standardisierten Werten der erfassten Itemrohwerte multipliziert werden müssen, erschwert. Für die anschließenden Vergleiche mit vorhandenen Normwerttabellen sollte zusätzlich eine lineare Transformation stattfinden. Damit ergibt sich insgesamt aus der neuen Berechnungsmethode für die Anwender in Betrieben ein höherer Berechnungsaufwand im Vergleich zur klassischen Berechnung des WAI.

Dennoch ist die neue Berechnungsmethode unter Berücksichtigung der faktoriellen Struktur des WAI gegenüber einer ungewichteten Berechnung eines einzelnen Index für die Praxis vorzuziehen, da Erstere auf den Ergebnissen der konfirmatorischen Faktorenanalyse beruht. Dadurch wird der Beitrag jedes einzelnen Indikators der Arbeitsfähigkeit, der sich – wie man den Gewichten entnehmen kann – erheblich zwischen den Indikatoren unterscheidet, für die Bildung des jeweiligen Faktors messfehlerbereinigt berücksichtigt und eine höhere Genauigkeit der Ergebnisse erzielt.

Fazit und Ausblick

Die Analysen vorangegangener Studien haben gezeigt, dass die von den Entwicklern des WAI postulierte Eindimensionalität des Konstrukts nicht haltbar ist (Freyer et al. 2019; Hornung u. Weigl 2017, 2018; Martus et al. 2010), was eine alternative Berechnung mit zwei gewichteten Indexwerten notwendig werden lässt. Diese liegt mit den hier vorgestellten Ergebnissen vor. Zur Vereinfachung der Anwendung in der Praxis wird auf der Webseite der BAuA ab Juli ein Berechnungstool zur Verfügung stehen ( https://www.baua.de/WAI ). Mit Hilfe dieses Tools werden dem Nutzer nach Eingabe der Antworten auf den einzelnen Indikatoren des WAI die gewichteten Werte getrennt für beide Faktoren ausgegeben. Des Weiteren erfolgt ein Vergleich mit den Normwerten einer repräsentativen Stichprobe der sozialversicherungspflichtig Beschäftigten zwischen 31 und 60 Jahren in Deutschland, getrennt nach dem Geschlecht und für drei Altersgruppen.

Insgesamt ist der Einsatz des WAI als Screening-Instrument in Betrieben aufgrund seiner freien Verfügbarkeit, Verständlichkeit und Kürze angezeigt, um einen ersten Überblick über die Arbeitsfähigkeit zu erhalten. Wie auch von Amler et al. (2018) angeregt, sollte der WAI in Kombination mit anderen Instrumenten der Arbeits- und Funktionsfähigkeit im Bereich Arbeit und Gesundheit Verwendung finden, da die sieben Indikatoren des WAI das komplexe Konstrukt der Arbeitsfähigkeit nicht vollständig abbilden. Individuelle Arbeitsbedingungen finden z. B. in diesem Instrument keine Beachtung.

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WAI-Netzwerk: WAI-Manual. Anwendung des Work-Ability Index, 2015.

Interessenkonflikt: Die Autoren erklären, dass kein Interessenskonflikt vorliegt.

Ethikkommissions-Votum: Die „Studie zur Mentalen Gesundheit bei der Arbeit“ (S-MGA) wurde vom Forschungs- und Entwicklungsrat der Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin genehmigt.

Angaben zur Autorenschaft: UR war maßgeblich involviert in die Konzeption und das Design der „Studie zur Mentalen Gesundheit bei der Arbeit“, die Analyse und Interpretation der Daten erfolgte in erster Linie durch MFr und wurde durch MFo unterstützt, MFr erstellte die erste Manuskriptversion und MFo und UR brachten weitere Inhalte für die finale Version ein. Alle Autoren sind mit der Veröffentlichung des Manuskripts in der eingereichten Form einverstanden.

Für die Verfasser

Marion Freyer, M.Sc. Psychologie

Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin

Nöldnerstraße 40–42

10317 Berlin

freyer.marion@baua.bund.de

Literatur

Fussnoten

Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin (BAuA), Berlin

1 Ein Zugang zu den Daten der S-MGA ist als Scientific Use File nach einem Antragverfahren über das Forschungsdatenzentrum der Bundesagentur für Arbeit beim IAB möglich ( fdz.iab.de/de/FDZ_Individual_Data/SMGA.aspx ).

  • Tabelle 1: Berechnung des Work Ability Index gemäß Handbuch (WAI-Netzwerk 2015)

  • Abb. 1: Zugrundeliegendes Modell der konfirmatorischen Faktorenanalyse

  • Tabelle 2: Mittelwerte und Standardabweichungen der WAI-Indikatoren sowie Koeffizienten der Regressionsanalyse für die Berechnung der Faktorwerte des Work Ability Index

  • Tabelle 3: Deskriptive Beschreibung der ursprünglichen Faktorwerte F1Reg und F2Reg und der transformierten Faktorwerte WAI_F1 und WAI_F2 des Work Ability Index getrennt nach Geschlecht und Altersgruppe

  • Abb. 2: Berechnungsbeispiel für die Faktoren WAI_F1 „subjektive Arbeitsfähigkeit und Ressourcen“ und WAI_F2 „Gesundheitsbedingungen“: Der erste Schritt der Berechnung erfolgt gemäß den Vorgaben im Handbuch des WAI (WAI-Netzwerk 2015); die Mittelwerte und Standardabweichungen zur z-Standardisierung sowie die Gewichte der jeweiligen Faktoren entstammen Tabelle 2

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